相続人の中に認知症の方がいる場合、その方について、成年後見人の選任手続をした上で、選任された成年後見人が当該相続人の法定代理人として、相続放棄の手続をすることになります。
なお、相続放棄の申述は、「自己のために相続の開始があったことを知ったとき」から３か月以内に、家庭裁判所に対して行う必要があります。
成年後見人の選任手続きを行っていると、上記期間を過ぎてしまう可能性がありますが、相続人が成年被後見人であるときは、成年後見人が相続の開始があったことを知ったときが３か月の起算点となる（民法９１７条参照）とされているため、選任手続に時間がかかっても問題はありません。