親子関係は、両親が離婚したとしても、なくなることはありません。したがって、前の夫が死亡した場合、お子様は相続人となります。
お子様が成年者である場合は、お子様自身が相続放棄をするかどうか検討した上で、相続放棄をするのであれば、家庭裁判所に申述を行います。また、お子様が未成年者である場合は、親権者が相続放棄を行うかどうか検討の上、相続放棄を行う場合は、親権者がその手続をとります。
なお、同一の親権に服する複数の子がいる場合は、利益相反の問題があるため、弁護士にご相談されるのがよいでしょう。